Question

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機(jī)抽取1000人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見(jiàn)進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

	男	女	總計(jì)
認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益	400	300	700
認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無(wú)益	100	200	300
總計(jì)	500	500	1000

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1％的前提下，認(rèn)為共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）為了答謝參與問(wèn)卷調(diào)查的人員，該公司對(duì)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的人員隨機(jī)發(fā)放1張超市的購(gòu)物券，購(gòu)物券金額以及發(fā)放的概率如下：

購(gòu)物券金額	20元	50元
概率

現(xiàn)有甲、乙兩人領(lǐng)取了購(gòu)物券，記兩人領(lǐng)取的購(gòu)物券的總金額為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式： ．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1) 可以(2)55

【解析】試題分析：⑴依題意，計(jì)算的觀測(cè)值，即可得到結(jié)論；

⑵依題意， 的可能取值為且， ， ，據(jù)此得出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望

解析：（1）依題意，在本次的實(shí)驗(yàn)中， 的觀測(cè)值，

故可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系；

（2）依題意， 的可能取值為40，70，100，

且，

故的分布列為：

	40	70	100

故所求數(shù)學(xué)期望．