已知P、A、B、C是球面上四點(diǎn)，,則A、B兩點(diǎn)間的球面距離是                                                      （  ）
A.                                 B.  
C.                                D.
C
本題考查球面距離的求法.
如圖示，則為截面圓的直徑，則；又，則；于是
又，則為正三角形，所以，即，所以，即，則，所以過球心，故的外接圓即為過的大圓，從而的長即為兩點(diǎn)間的球面距離。
因?yàn)閯t為正三角形，所以，所以；
又，則球的半徑.
所以兩點(diǎn)間的球面距離為
故正確答案為C
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖2所示，這個幾何體的表面積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以A為同一頂點(diǎn)的三條棱長均為1，且兩兩的夾角
為，則對角線AC1的長是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為 1，2 ，3 ，則此球的表面積為_            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一圓錐的側(cè)面展開圖為半圓,且面積為S,則圓錐的底面積是　　　　　. 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_____(填”大于、小于或等于”).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC－A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則此球的表面積等于__________                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個四面的所有棱長都為，四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知球O為棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面
ACD1截球O的截面面積為（  ）
A．B．C．D．

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