已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線方程；
(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。
（1）拋物線方程為y2=4x
（2）N的坐標(biāo)(，)
(1)拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x= -，于是4+=5，∴p=2.
∴拋物線方程為y2=4x……6分
(2)∵點(diǎn)A是坐標(biāo)是(4，4)，由題意得B(0，4)，M(0，2)，
又∵F(1，0)，∴kFA=；MN⊥FA，∴kMN=-，
則FA的方程為y=(x-1)，MN的方程為y-2= -x，
             y=(x-1)     x=
解方程組          ，得
y-2= -x      y=
∴N的坐標(biāo)(，)…….12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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拋物線的準(zhǔn)線方程為                       。

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過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是(      )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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已知拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B滿足=l,l＞0,其中點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,1),=＋,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)        求四邊形OAMB的面積的最小值;
(II)        求點(diǎn)M的軌跡方程.

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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y-3=0的拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
A．（0，3）B．（0，-3）C．（3，0）D．（-3，0）

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已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)。設(shè)，則與的比值等于       。

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，為垂足，如果直線斜率為，那么
A．B．8C．D．16

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從拋物線上一點(diǎn)引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，且，則的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若為上一點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形，時(shí)，則 _____．

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