已知數(shù)列｛an｝共有m項(xiàng)，記｛an｝的所有項(xiàng)和為S(1)，第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(2)，第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(3)，…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(n)，若S(n)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n<m時(shí)，an =       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意可知S（n）和S（n+1），進(jìn)而根據(jù)an=S（n）-S（n+1）求得答案．解：∵n＜m，∴m≥n+1，又S（n）=n×1+ × 2=n2，∴S（n+1）=（n+1）2，故an=S（n）-S（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，故答案為：-2n-1

考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式．屬基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a23=49，a32=67．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）該數(shù)列在20至50之間共有多少項(xiàng)？求出這些項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，記{an}的所有項(xiàng)和為s（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為s（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為s（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為s（n），若s（n）是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=m，m∈N*，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
an+1
2
，an為奇數(shù)
，若a1=2013，則a2013=
1
1
；若{an}中有且只有5個(gè)不同的數(shù)字，則m的不同取值共有
8
8
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)的企盼數(shù)共有
9
9
個(gè)．

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