【題目】某建材公司在,兩地各有一家工廠,它們生產(chǎn)的建材由公司直接運(yùn)往地.由于土路交通運(yùn)輸不便,為了減少運(yùn)費(fèi),該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達(dá)地的公路;若選擇從某地修建公路,則另外一地生產(chǎn)的建材可先運(yùn)輸至該地再運(yùn)至以節(jié)約費(fèi)用.已知,之間為土路,土路運(yùn)費(fèi)為每噸千米20元,公路的運(yùn)費(fèi)減半,,,三地距離如圖所示.為了制定修路計(jì)劃,公司統(tǒng)計(jì)了最近10天兩個(gè)工廠每天的建材產(chǎn)量,得到下面的柱形圖,以兩個(gè)工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.
(1)求“,兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率;
(2)以修路后每天總的運(yùn)費(fèi)的期望為依據(jù),判斷從,哪一地修路更加劃算.
【答案】(1) ;(2) 從地修路更劃算.
【解析】試題分析:(1)由已知可得所求概率.
(2)同理可得、兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為19噸,21噸的概率分別為、,從而求得
從地修路,從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為(元),從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為:
(元),因此從地修路,每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為:(元),同理可得從地修路,每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為:(元).綜上:從地修路更劃算.
試題解析:(1)設(shè)“、兩地公司總?cè)债a(chǎn)量為20噸”為事件,
則.
(2)同樣可求、兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為19噸,21噸的概率分別為、.
若從地修路,從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為:(元).
從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為:
(元).
所以從地修路,每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為:(元).
若從地修路,從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為:.
從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為:
(元).
所以從地修路,每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為:(元).
所以從地修路更劃算.
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【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本,并稱出它們的重量(單位:克),重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
(Ⅰ)求甲流水線樣本合格的頻率;
(Ⅱ)從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率.
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【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列,公差為2,且最大角的正弦值為 ,則這個(gè)三角形的周長是( )
A.9
B.12
C.15
D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)設(shè),求的最小值;
(2)若曲線與僅有一個(gè)交點(diǎn),證明:曲線與在點(diǎn)處有相同的切線,且.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)的離心率為2,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為 ,其中A(a,0),B(0,﹣b).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn),過B作直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn),求B1M⊥B1N時(shí),直線MN的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圓;命題q:方程2ax+(1﹣a)y+1=0表示斜率大于1的直線,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C: =1的離心率為 ,點(diǎn)( ,0)是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)經(jīng)過的雙曲線右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°直線l,直線l與雙曲線交于不同的A,B兩點(diǎn),求AB的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(1, )在橢圓E: =1上,若斜率為 的直線l與橢圓E交于B,C兩點(diǎn),當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t,硝酸鹽18t;生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t.現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤為10000元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤為5000元.那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產(chǎn)生最大利潤?最大利潤是多少?
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