在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，則△PAB的面積大于等于
1
4
的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)E、F分別為AD、BC的中點，可得四邊形ABFE是矩形．當(dāng)點P落在線段EF上時，△PAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，可得此時S△ABP=
1
2
S矩形ABFE=
1
4
，由此可得當(dāng)點P落在矩形CDEF內(nèi)部或在EF上時△PAB的面積大于等于
1
4
．
解答： 解：設(shè)正方形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點
∵四邊形ABCD是正方形，E、F分別為AD、BC的中點
∴EF∥AB且EF=AB，可得四邊形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面積為1，∴AB=1且AE=
1
2
AD=
1
2
．
當(dāng)點P落在線段EF上時，△PAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，
此時S△ABP=
1
2
S矩形ABFE=
1
4
，
因此，當(dāng)點P落在正方形ABCD內(nèi)部，且在線段EF上或EF的上方時，
可使△PAB的面積大于等于
1
4
，
∴△PAB的面積大于等于
1
4
的概率為P=
SCDEF
SABCD
=
1
2
．
故選B．
點評：本題考查幾何概型，著重考查了正方形的性質(zhì)、三角形面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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°．

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B、
2
π
C、π
D、4
2
π

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體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積是
 
．

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經(jīng)過兩點A（4，2y+1），B（2，-3）的直線的傾斜角為
3π
4
，則y=（　�。�
A、-1B、0C、-3D、2

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已知函數(shù)f（x）滿足f(
x
+1)=x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；                   
（Ⅱ）求不等式f（x）＜11的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=2x-2
B、y=x-1
C、y=0
D、y=-x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離小于
1
2
，則周末去踢球，否則去圖書館．則小波周末去圖書館的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
π

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同步練習(xí)冊答案