已知DABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式夾角θ余弦值為數(shù)學(xué)公式
(1)求角B的大。
(2)△ABC外接圓半徑為1,求a+c范圍.

解:(1)設(shè)兩向量的夾角為θ

,,

,0<θ<π,得,

(2)∵,∴

=
=
,∴,

所以
又a+c=2RsinA+2RsinC=2(sinA+sinC),
所以
分析:(1)先化簡(jiǎn)兩個(gè)向量,再利用向量的數(shù)量積及向量的模公式求出兩向量的夾角余弦,據(jù)向量夾角的范圍求出角B
(2)利用三角形的內(nèi)角和為180°求出A+C,利用兩角和的正弦公式求出sinA+sinB,利用正弦定理求出a+c.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積求向量的夾角、三角形的內(nèi)角和、三角形的正弦定理.是中檔題.
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已知DABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,向量
m
=(sinB,1-cosB)
與向量
n
=(2,0)
夾角θ余弦值為
1
2

(1)求角B的大;
(2)△ABC外接圓半徑為1,求a+c范圍.

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