20．已知首項(xiàng)是1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N），2a2是4a1，a3的等差中項(xiàng)，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=（　�。�
A．-9B．9C．-$\frac{31}{3}$D．$\frac{31}{3}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得q，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵2a2是4a1，a3的等差中項(xiàng)，
∴4a2=4a1+a3，
又a1=1，
∴4q=4+q2，
解得q=2．
∴S3=$\frac{{2}^{3}-1}{2-1}$=7，S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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