Question

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中

3

4

是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有

1

3

持金卡，在境內(nèi)游客中有

2

3

持銀卡．
（1）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，求其中持銀卡人數(shù)恰為2人的概率；
（2）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由題意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡，求出在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客的基本事件總數(shù)，
（1）求出持銀卡人數(shù)恰為2人的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（2）求出恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡．
在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客的基本事件共有

C

3 36

=7140種，
（1）其中持銀卡人數(shù)恰為2人的基本事件個數(shù)為：

C

2 6

C

1 30

=450種，
故其中持銀卡人數(shù)恰為2人的概率P=

450

7140

=

15

238

，
（2）其中恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的基本事件個數(shù)為：

C

1 9

C

2 21

+

C

1 9

C

1 21

C

1 6

=3024，
故恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率P=

3024

7140

=

36

85

．

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．