已知f（x）是奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則f（2）=______，數(shù)學(xué)公式的值是 ______．

解：令x=0，f（0+2）=f（0）=20-1=0
即f（2）=0．
又當(dāng)x∈[0，1]，f（x+2）=f（x）=2x-1，
設(shè)t=x+2，
則有x=t-2，代入原函數(shù)
f（t）=2t-2-1
即當(dāng)x∈[2，3]，f（x）=2x-2-1
又=-f（log224）=-f（2+log26）=-f（log26）=-（2log26-2-1）=-
故答案為：0，-
分析：可先令x=0代入f（x+2）=f（x），求出f（2）的值；然后求在[2，3]，函數(shù)的解析式求出答案．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的運用．做題時應(yīng)充分利用好f（x+2）=f（x）關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
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12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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