如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A*B為陰影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=
log
1
2
(1-x)
}，B={x|
x+1
1-2x
≤1}，則A*B為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算
專題：集合
分析：分析求出集合A，B，進(jìn)而根據(jù)A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，得到答案．
解答： 解：∵A={x|y=
log
1
2
(1-x)
}，
∴
1-x＞0
1-x≤1

解得0≤x＜1，
∴A=[0，1），
∵B={x|
x+1
1-2x
≤1}，
∴B=（-∞，0]∪（
1
2
，+∞）
故A*B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}=（-∞，0）∪（0，
1
2
]∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（0，
1
2
]∪（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本小題考查數(shù)形結(jié)合的思想，考查集合交并運(yùn)算的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c，d成等比數(shù)列，且不等式-x2+3x-2＞0的解集為（b，c），則ad=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由余弦函數(shù)的周期性可知：
余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間
 
上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間
 
上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．
從上述對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性的討論中容易得到：
正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時(shí)取得最小值-1；
余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時(shí)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時(shí)取得最小值-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，是真命題的是（　　）
A、平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
B、平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之差絕對(duì)值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線
C、平面內(nèi)到點(diǎn)A（0，3）和到定直線y=-6距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線
D、一個(gè)命題的否命題為真，則它本身一定為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=ax-x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
（2）對(duì)x∈R使f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax2+bx+18
的定義域?yàn)閇-3，6]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=
1+a
x
．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l在x軸和y軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若直線l與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2-kx+k＞0對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案