已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學(xué)公式）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是


  1. A.
    f（x）=sin（3x+數(shù)學(xué)公式）（x∈R）
  2. B.
    f（x）=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）x∈R
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    f（x）=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）（x∈R）
B
分析：首先根據(jù)函數(shù)圖象得函數(shù)的最大值為2，得到A=2，然后算出函數(shù)的周期T=π，利用周期的公式，得到ω=2，最后將點(diǎn)（，2）代入，得：2=2sin（2×+φ），結(jié)合|φ|＜，可得φ=，所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）．
解答：∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2）
∴函數(shù)的最大值為2，可得A=2
又∵函數(shù)的周期T=4（-）=π，
∴=π，可得ω=2
因此函數(shù)解析式為：f（x）=2sin（2x+φ），
再將點(diǎn)（，2）代入，得：2=2sin（2×+φ），
解之得φ=，（k∈Z）
∵|φ|＜，∴取k=0，得φ=
所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）x∈R
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題給出了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，要確定其解析式，著重考查了三角函數(shù)基本概念和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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