已知點(diǎn)P（-1，1）和點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ不相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：直線l：x+my+m=0是過(guò)定點(diǎn)（0，-1）的直線系，和線段不相交，直線l：的斜率
解答：精英家教網(wǎng)解：直線l：x+my+m=0是過(guò)定點(diǎn)（0，-1）的直線系，和線段不相交，
即直線不在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則-2＜-
1
m
＜
3
2

解得(-∞，-
2
3
)∪(
1
2
，+∞)
故答案為：(-∞，-
2
3
)∪(
1
2
，+∞)
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率，過(guò)定點(diǎn)的直線系，二元一次不等式組的平面區(qū)域問(wèn)題，是中檔題．
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已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=3e-x．
（1）求f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）求最大整數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex．

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已知點(diǎn)P（1，-1）落在角θ的終邊上，則sinθ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB上取一點(diǎn)Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求證：點(diǎn)Q總在某條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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