【題目】已知函數(shù)f（x）＝ ，若x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5]B. （﹣∞，2）∪（3，5）

C. [2，3]D. [5，+∞）

【答案】B

【解析】

分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性，結合x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），即可求得實數(shù)a的取值范圍.

當a＝0時，當x≤1時，f（x）＝﹣x2，當x＞1時，f（x）＝14，此時存在當x∈[﹣1，1]時，滿足條件．

若a＞0，則當x＞1時，f（x）為增函數(shù)，且f（x）＞a2﹣7a+14，

當x≤1時，f（x）＝﹣x2+ax＝﹣（x﹣）2+，對稱軸為x＝，

若＜1即a＜2時，則滿足條件，

若≥1，即a≥2時，函數(shù)在（﹣∞，1]上單調(diào)遞增，

要使條件成立則f（x）在（﹣∞，1]上的最大值f（1）＝﹣1+a＞a2﹣7a+14，

即a2﹣8a+15＜0，即3＜a＜5，∵a≥2，∴3＜a＜5，

綜上3＜a＜5或a＜2，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：；

（Ⅲ）設，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當M（a）最小時，求a的值．

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【題目】在圓錐中，已知高，底面圓的半徑為4，為母線的中點；根據(jù)圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數(shù)為（ ）

①圓的面積為；

②橢圓的長軸為；

③雙曲線兩漸近線的夾角為；

④拋物線中焦點到準線的距離為.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為P，且P滿足|PF1|﹣|PF2|＝2b，則C的離心率e滿足（　�。�

A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點關于的對稱點（不同于點）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構組織語文、數(shù)學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數(shù)學和語文二等獎的學生中各抽取人，進行綜合素質測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下說法錯誤的是（ ）

A.復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面上對應的點的軌跡為直線.

B.為上連續(xù)可導的函數(shù)，若，則為極值點.

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點，為坐標原點，若，則直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的數(shù)陣中每一行從左到右均是首項為1，項數(shù)為n的等差數(shù)列，設第行的等差數(shù)列中的第k項為2，3，，，公差為，若，，且，，，，也成等差數(shù)列．

Ⅰ求；

Ⅱ求關于m的表達式；

Ⅲ若數(shù)陣中第i行所有數(shù)之和，第j列所有數(shù)之和為，是否存在i，j滿足，使得成立？若存在，請求出i，j的一組值；若不存在，請說明理由．

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