已知向量
a
=（-1，2，3），
b
=（1，1，1），則向量
a
在向量
b
方向上的射影為
 
．
分析：根據(jù)所給的兩個向量的坐標，寫出向量
a
在向量
b
方向上的射影的表示式，即
a
的模長乘以兩個向量夾角的余弦，變化一下不用求兩個向量夾角的余弦，代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
=（-1，2，3），
b
=（1，1，1），
∴|
a
|cosθ=
1
|b|
.
b
•
a
=
1
3
（1，1，1）•（-1，2，3）=
4
3
3
，
則
a
在向量
b
上的射影為
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
點評：本題考查空間向量的投影，是一個基礎(chǔ)題，這種題目單獨考查的機會不大，遇到的機會也不多，希望引起注意．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）．若向量
c
滿足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），則
c
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m，4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于
（4，-8）
（4，-8）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
a
，
b
＞；  （II）求|
a
+t
b
|的最小值及相應(yīng)的t值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
3
，3），則向量
a
、
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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