設(shè)函數(shù)f(x)＝

(1)確定函數(shù)的定義域，并作出函數(shù)的圖像；

(2)求f(x)在x→0和x→1時(shí)左極限和右極限，并說(shuō)明在這兩點(diǎn)的極限是否存在；

(3)f(x)在x＝0和x＝1處連續(xù)嗎？求f(x)的連續(xù)區(qū)間．

答案：
解析：

　　解　　(1)f(x)的定義域?yàn)?－∞，2)，圖像略．

　　(2)∵不存在；而f(x)＝x＝1，f(x)＝1＝1，∴f(x)＝1．即在x＝0處f(x)的極限不存在，在x＝1處f(x)的極限存在．

　　(3)由(2)可知f(x)在x＝0處不連續(xù)，在x＝1處連續(xù)，故f(x)連續(xù)區(qū)間為(－∞，0)∪(0，2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對(duì)所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時(shí)取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若對(duì)任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－lnx(x>0)，則y＝f(x)                               (　　)

A．在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)

B．在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)

C．在區(qū)間(，1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

D．在區(qū)間(，1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋a x．

(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，

求證：g(x)的極大值小于或等于10．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝－6x＋5，XR

   (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值

   (2) 若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍.

   (3) 已知當(dāng)x（1，+∞）時(shí)，f(x)≥K（x－1）恒成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍。

 

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