求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值                   ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖所示，當(dāng)過原點(diǎn)的直線l垂直于直線時，l與圓 的交點(diǎn)滿足到直線距離最大、最小，最小距離是原點(diǎn)到直線的距離減去圓的半徑1，即。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：要求學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，以及靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的
12
，對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓M：x2+y2=8，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來的
12
，得到曲線C．點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是

橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到的距

離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點(diǎn)，過動點(diǎn)作直線使得與橢

圓都只有一個交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)；

（1）當(dāng)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時，求的方程.

（2）求證：為定值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的數(shù)學(xué)公式，對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓M：x2+y2=8，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來的，得到曲線C．點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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