對任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，則k的取值范圍是（ ）

A.k＜﹣3 B.k≤﹣3 C.0＜k＜﹣3 D.k≥﹣3

 

A

【解析】

試題分析：構(gòu)造函數(shù)y=|x+1|﹣|x﹣2|，根據(jù)絕對值的幾何意義，我們易得到函數(shù)的值域，根據(jù)不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，則ymin＞k，我們可以構(gòu)造關(guān)于k的不等式，進(jìn)而得到k的取值范圍．

【解析】
令y=|x+1|﹣|x﹣2|

則y∈[﹣3，3]

若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，

則ymin＞k

即k＜﹣3

故選A

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C.3 D.4

 

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A.m＜﹣1 B.m≥1 C.m＜1 D.m≤1

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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