如果等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，那么數(shù)列{log
1
3
an}（　　）
A、是遞增的等比數(shù)列
B、是遞減的等比數(shù)列
C、是遞增的等差數(shù)列
D、是遞減的等差數(shù)列
分析：根據(jù)已知中等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，我們可以判斷{log
1
3
an+1}-{log
1
3
an}是否為定值，及與0的關(guān)系，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，
則可設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，則q＞1
則an=a1qn-1，an+1=a1qn，
令bn=log
1
3
an，
則bn+1-bn=log
1
3
(a1qn)-log
1
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(a1qn-1)=log
1
3
q ＜0
故數(shù)列{log
1
3
an}是遞減的等差數(shù)列
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的確定及等比數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，判斷{log
1
3
an+1}-{log
1
3
an}是否為定值，及與0的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）如果等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+r，那么r=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，那么數(shù)列{log
1
3
an}（　�。�
A．是遞增的等比數(shù)列B．是遞減的等比數(shù)列
C．是遞增的等差數(shù)列D．是遞減的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把球外一點(diǎn)與球面上一動點(diǎn)之間距離的最小值,叫做該點(diǎn)到球面的距離.如果等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為空間一點(diǎn)(t,1,2)到球面(x+8)2+(y-4)2+(z+2)2=16的距離,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2,則等比數(shù)列{an}的公比q等于

A.1                   B.                     C.                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省嘉興一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，那么數(shù)列（ ）
A．是遞增的等比數(shù)列
B．是遞減的等比數(shù)列
C．是遞增的等差數(shù)列
D．是遞減的等差數(shù)列

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