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若函數f（x）=數學公式∝，則使數學公式的x0的取值范圍為


  1. A.
    （-∝，1]∪（3，+∝）
  2. B.
    （-∝，2]∪（4，+∝）
  3. C.
    （-∝，2）∪（3，+∝）
  4. D.
    （-∝，3）∪（4，+∝）
A
分析：將變量x0按分段函數的范圍分成兩種情形，在兩種情形的條件下分別進行求解，最后將滿足的范圍進行合并．
解答：①當x0≤1時，，解得x0＜2；
∴x0≤1；
②當x0＞1時，log81x0，解得x0＞3
∴x0＞3
∴x0∈（-∝，1]∪（3，+∝）
故選A．
點評：本題考查了分段函數已知函數值求自變量的范圍問題，以及指數不等式與對數不等式的解法，屬于常規(guī)題．處理分段函數的問題的原則是分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數”，λ為“倍增系數”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數y=f（x）是倍增系數λ=-2的倍增函數，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數f（x）=2x+1是倍增函數，且倍增系數λ=1；
③函數f(x)=
e
-x
 
是倍增函數，且倍增系數λ∈（0，1）；
④若函數f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[0，4]，則g(x)=
f(2x)x-1
的定義域為
[0，1）∪（1，2]
[0，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關于點M(
π
3
，0)對稱，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個可能的取值是（　　）

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