對于實數(shù)
和
，定義運算“﹡”：﹡=
，設
且關(guān)于
的方程
（
恰有三個互不相等的實根
，則
的取值范圍是 。
【解析】
試題分析：
=
，則當x=0時，函數(shù)取得極小值0；當x=
時，函數(shù)取得極大值
。故關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3時，實數(shù)m的取值范圍是(0，)，令f（x）=，則x=
，不妨令x1＜x2＜x3，則
＜x1＜0，x2+x3=1，∴x1x2x3的取值范圍是。
考點：本題考查根的存在性和根的判斷。
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)已知新定義，求出函數(shù)的解析式，并分析出函數(shù)圖象形狀及性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于實數(shù)
和
，定義運算“*”： 
設
，且關(guān)于
的方程為
恰有三個互不相等的實數(shù)根
、
、
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二（9、10班）下期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
對于實數(shù)
和
，定義運算“*”：
,設
，且關(guān)于x的方程
恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：選擇題
對于實數(shù)
和
，定義運算“Ä”：Ä=
，設函數(shù)
Ä
，
，若函數(shù)
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題
對于實數(shù)
和
，定義運算“Ä”：Ä=
，設函數(shù)
Ä
，
，若函數(shù)
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com