計(jì)算：sin70°•sin50°•sin10°．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求式整理為cos20°•cos40°•cos80°，再乘上
sin20°
sin20°
，依據(jù)二倍角的正弦公式即得答案．
解答： 解：sin70°•sin50°•sin10°
=cos20°•cos40°•cos80°
=
sin20°
sin20°
×cos20°•cos40°•cos80°
=
1
sin20°
×
1
2
sin40°•cos40°•cos80°
=
1
sin20°
×
1
2
×
1
2
sin80°•cos80°
=
1
sin20°
×
1
2
×
1
2
×
1
2
sin160°
=
1
8
×
sin20°
sin20°
=
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換和化簡(jiǎn)求值，靈活利用三角公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中真命題為（　　）
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值是-1；
③log0.23.6＜（0.3）0.2＜1.20.3；
④若m∈R，直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，則m=1．
A、①④B、②④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌．經(jīng)市場(chǎng)分析，價(jià)格模擬函數(shù)為以下三個(gè)函數(shù)中的一個(gè)：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1）（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…，依此類推．
（Ⅰ）請(qǐng)判斷以上哪個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)能準(zhǔn)確模擬價(jià)格變化走勢(shì)，為什么？
（Ⅱ）若該果品4月1日投入市場(chǎng)的初始價(jià)格定為6元，且接下來(lái)的一個(gè)月價(jià)格持續(xù)上漲，并在5 月1日達(dá)到了一個(gè)最高峰，求出所選函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，為保護(hù)果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬境外銷售，且銷售價(jià)格為該果品上市期間最低價(jià)格的2倍，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌及境外銷售的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=1+
1
an-1
，求證：1≤an≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥3-4ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6x2
，對(duì)于任意a∈（2，4）時(shí)，總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）．直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且與曲線y=f（x）相切．
（1）求切線l的方程．
（2）若關(guān)于x的不等式kx+b≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）有唯一的零點(diǎn)x0，求證-1＜x0＜-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

安排甲、乙、丙三人在周一至周五這五天值班，每天安排一人，每個(gè)人至少值班一天，則有
 
種不同的安排方法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案