如圖1,在直角梯形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（1）在上找一點(diǎn),使平面;
（2）求點(diǎn)到平面的距離.
(1)詳見解析；(2).

試題分析：(1)取的中點(diǎn)，連接．利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;
(2)利用等體積轉(zhuǎn)化，，為等腰直角三角形，,面,可證,得到,為直角三角形，這樣借助等體積轉(zhuǎn)化求出點(diǎn)C到平面的距離，中檔題型.
試題解析：(1)取的中點(diǎn),連結(jié),   2分
在中,,分別為,的中點(diǎn)
為的中位線

平面平面
平面  -6分
(2)設(shè)點(diǎn)到平面ABD的距離為

平面
而
即

三棱錐的高,
即

   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點(diǎn).
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面是正方形，，，點(diǎn)在上，且.

（1）求證：平面；   
（2）求二面角的余弦值；
（3）證明：在線段上存在點(diǎn)，使∥平面，并求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱臺(tái)中，底面是平行四邊形，平面，，，.

（1）證明：平面；
（2）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是菱形，，平面平面，，為的中點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；
（2）證明：∥平面；
（3）求二面角的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點(diǎn)在上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件，能得到的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給岀四個(gè)命題：
(1)若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；
(2)a，b為兩個(gè)不同平面，直線aÌa，直線bÌa，且a∥b，b∥b,則a∥b;
(3)a，b為兩個(gè)不同平面，直線m⊥a，m⊥b，則a∥b;
(4)a，b為兩個(gè)不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b .
其中正確的是（   ）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，BB1＝，M是線段B1D1的中點(diǎn)．

(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大�。�

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