(本小題滿分13分)在中，分別是角的對邊,且．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）當時,求面積的最大值,并判斷此時的形狀．

 

【答案】

(Ⅰ) . （Ⅱ）為等邊三角形．

【解析】

試題分析：（1）將條件 化簡，結(jié)合A是三角形的內(nèi)角，可求角A的大��；

（2）先利用余弦定理得bc≤36，又由于S=bc，故可求面積的最大值，根據(jù)取最大時b=c及（1）的結(jié)論可知△ABC的形狀．

解： (Ⅰ) 由已知有，……………………2分

故，.………………………………4分

又，所以.………………………………6分

（Ⅱ），∴，∴ ．

故三角形的面積  ．

當且僅當b=c時等號成立；又，

故此時為等邊三角形．………………………………13分

考點：本試題主要考查了三角函數(shù)與三角形的結(jié)合，考查三角形的面積公式即基本不等式的運用，屬于基礎(chǔ)題．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于第一問的結(jié)論，能巧妙的結(jié)合余弦定理來得到bc的取值范圍，并求解面積的最大值，以及對應(yīng)的形狀。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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