(本小題滿分12分)為迎接國(guó)慶60周年,美化城市,某市將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,如圖所示。要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn),|AB|=3米,|AD|=2米.
(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)若AN的長(zhǎng)度不小于6米,則當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小并求出最小面積.
(Ⅰ) (Ⅱ) |AN|=6米,
|AM|=4.5米。
設(shè)AN的長(zhǎng)為x米(x>2)
∵ ∴
∴ —————3分
(I)由SAMPN>32得,∵
∴,即AN長(zhǎng)的取值范圍是————————6分
(Ⅱ)令 ——8分
∴當(dāng)上單調(diào)遞增,
∴函數(shù)上也單調(diào)遞增———10分
∴當(dāng)x=6時(shí),取得最小值即SAMPN取得最小值27(平方米)
此時(shí)|AN|=6米,|AM|=4.5米!12分
故當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度分別是4.5米,6米時(shí),矩形AMPN的面積最小,最小面積是27平方米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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