函數(shù)f(x)=
2mx-3
mx2+mx+1
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：由題意知mx2+mx+1＞0在R上恒成立，因二次項的系數(shù)是參數(shù)，所以分m=0和m≠0兩種情況，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即開口方向和判別式的符號，列出式子求解，最后把這兩種結(jié)果并在一起．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
2mx-3
mx2+mx+1
的定義域為R，
∴mx2+mx+1＞0在R上恒成立，
①當(dāng)m=0時，有1＞0在R上恒成立，故符合條件；
②當(dāng)m≠0時，由
m＞0
△=m2-4m＜0
，解得0＜m＜4，
綜上，實數(shù)m的取值范圍是[0，4）．
故選B．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了含有參數(shù)的不等式恒成立問題，由于含有參數(shù)需要進行分類討論，屬于中檔題本題易忘記討論m=0的情況導(dǎo)致漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知函數(shù)f(x)=2mx＋4，若在[－2，1]上存在，使f()=0，則實數(shù)m的取值范圍是

[　　]

A．[－，4]
B．
C．[1，2]
D．[－2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2mx+4,若在［-2，1］上存在x0,使f(x0)=0,則實數(shù)m的取值范圍是（    ）

A.［-，4］       B.（-∞,-2]∪［1,+∞）        C.［-1,2］        D.［-2,1］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2mx+4在［-2，1］上存在零點，則實數(shù)m的取值范圍是(    )

A.［,4］          B.(-∞,-2］∪［1,+∞)     C.［-1,2］            D.［-2,1］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
2mx-3
mx2+mx+1
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4）D．[0，4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案