Question

已知x，y滿足約束條件

x-y≤0 x+y-1≥0 x-2y+2≥0

若的最小值為4，則z=x+3y+m，則m=（　�。�

Answer 1

分析：作出可行域，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用z=x+3y+m的最小值為4，可求m的值．

解答：解：約束條件

x-y≤0 x+y-1≥0 x-2y+2≥0

的可行域，如圖所示
由

x+y-1=0 x-2y+2=0

，可得B（

1

2

，

1

2

），
∵z=x+3y+m，
∴z在點(diǎn)B處取得最小值4，
∴

1

2

+

3

2

+m=4，
∴m=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．