2．若關(guān)于x的不等式$\frac{ax}{x-1}$＞1的解集為{x|1＜x＜2}，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 由條件利用分式不等式解集的端點(diǎn)正好是該不等式對應(yīng)方程的根，求得a的值．

解答 解：根據(jù)關(guān)于x的不等式$\frac{ax}{x-1}$＞1的解集為{x|1＜x＜2}，可得$\frac{2a}{2-1}$=1，∴a=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分式不等式的解法，利用了解集的端點(diǎn)正好是該不等式對應(yīng)方程的根，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=lna3n+1（n∈N*），求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足${a}_{n}^{2}={S}_{2n-1}$，令bn-an=3，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0）在[0，1]上的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的表達(dá)式，并作出g=g（a）的圖象；
（2）求y=g（a）的最大值，并指出g（a）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$，x∈（a，1）（a＜1），判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=sinx，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]；
（2）y=cos（x-$\frac{π}{3}$），x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax+1=3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{-2，0，2}B．{-2，2}C．{-2，0}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，且a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差數(shù)列，則公比的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2，若存在實(shí)數(shù)a，使得f（x+a）≤2x-4對任意的x∈[2，t]恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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