若方程x2-5x+m=0與x2-nx+15=0的解集分別為A、B，且A∩B={3}，則m+n=
 
．
分析：由交集的定義知，3屬于兩個集合，把3代入兩個方程得方程組，求方程組的解，可得m，n，進(jìn)而求出m+n．
解答：解：∵A∩B={3}，∴3∈A且3∈B，∴
9-15+m=0
9-3n+15=0
，∴
m=6
n=8
，∴m+n=14．
故答案為：14．
點評：本題考查了集合的基本關(guān)系，注意由關(guān)系得出集合中的元素，把問題轉(zhuǎn)化為求方程組的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-5x+m=0與 x2-10x+n=0的四個實根適當(dāng)排列后，恰好組成一個首項為1的等比數(shù)列，則m：n的值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當(dāng)排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2-5x+m=0與x2-nx+15=0的解集分別為A、B，且A∩B={3}，則m+n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.4 等比數(shù)列》2013年同步練習(xí)（2）（解析版） 題型：選擇題

若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當(dāng)排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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