數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

【答案】

解： ，當(dāng)時(shí)，也成立。（Ⅱ），

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)換，得到遞推關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820533605394079/SYS201209182054276375995508_DA.files/image005.png">得到，然后化簡(jiǎn)變形得到關(guān)系式，進(jìn)而得到，遞推得到結(jié)論。

（2）由，得，那么結(jié)合錯(cuò)位相減法得到求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年安徽卷理）（12分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少? .   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（四川卷） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記｡

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(II)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù)都有;

(III)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為｡已知正實(shí)數(shù)滿足:對(duì)任意正整數(shù)恒成立,求的最小值｡

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案