求實數(shù)m的取值組成的集合M，使x∈M時，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個不相等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．

解：因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以p，q 中一真一假．
若p真，則：，
若q真：△=[4（m-2）]2-4×4＜0，即1＜m＜3．
若p真q假，即m＜-2． 若p假q真，即1＜m＜3
所以，M={m|m＜-2，或1＜m＜3}．
分析：先求出p真時的m的取值范圍，q真時的m的取值范圍，進(jìn)而得出p真q假時的m的值的集合，若p假q真時的m的值的集合，
將這兩個集合取并集．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，復(fù)合命題的真假，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實數(shù)m的取值組成的集合M，使x∈M時，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個不相等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
x
-lnx-2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式
x-m
lnx
＞
x
恒成立，求實數(shù)m的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實數(shù)m的取值組成的集合M，使m∈M時“p或q”為真，“p且q”為假，其中P：?x∈R，mx2+2x+1≥0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省常州市華羅庚中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求實數(shù)m的取值組成的集合M，使m∈M時“p或q”為真，“p且q”為假，其中P：?x∈R，mx2+2x+1≥0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．

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