5．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|a＜x＜a+3}，滿足A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

分析 表示出A中絕對(duì)值不等式的解集，根據(jù)A與B的交集為B，得到B為A的子集，即可確定出a的范圍．

解答 解：A={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，B={x|a＜x＜a+3}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤3}\end{array}\right.$，
解得-1≤a≤0，
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，C={x|-4＜x＜6}．
（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A，B，C，D是空間中的四個(gè)不同的點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若AC與BD共面，則AD與BC也共面
B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC也是異面直線
C．若AC與BD是相交直線，則AD與BC也是相交直線
D．若A，B，C，D不共面，則AC與BD既不平行也不相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若直線L：y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（2，y0），求y0及弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，A1，B1，C1依次是△PBC，△PAC，△PAB的重心，AR是平面ABC內(nèi)的任意一條直線，求證：AR∥平面A1B1C1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值時(shí)x的集合、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)y=f（x-2）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過同一直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面（　�。�
A．有且只有一個(gè)B．有且只有3個(gè)C．有無數(shù)個(gè)D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．M是拋物線y2=2x上-點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，$\frac{10}{3}$），設(shè)d是點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離，要使d+|MP|最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案