設(shè)實數(shù)a1，d為等差數(shù)列{an}的首項和公差．若a6=-
3
a5
，則d的取值范圍是
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，得出（a1+5d）（a1+4d）=-3，利用方程有實數(shù)解，△≥0，求出d的取值范圍．
解答： 解：∵實數(shù)a1，d為等差數(shù)列{an}的首項和公差，
且a6=-
3
a5
，
∴（a1+5d）（a1+4d）=-3，
即a12+9a1d+20d2+3=0；
要使方程有實數(shù)解，須
△=81d2-4（20d2+3）≥0，
即d2≥12，
解得d≤-2
3
，或d≥2
3
；
∴d的取值范圍是（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）．
故答案為：（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）．
點評：本題考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，也考查了方程與不等式的應(yīng)用問題，是綜合性題目．
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相關(guān)習題

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已知點P（x，y）是直線kx+y+4=0上一動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A，B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為
 
．

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已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm，求該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)．

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x-1
x2-x+2
（x≤-1）．

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已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列，則q3等于（　�。�
A、-1或
1
2
B、1或-
1
2
C、1
D、-
1
2

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設(shè)a，b∈R，則“2a+2b=2a+b”是“a+b≥2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈R，則“a＞3”是“方程y2=（a2-9）x表示開口向右的拋物線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某課題組進行城市空氣質(zhì)量監(jiān)測，按地域?qū)?4個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)區(qū)域城市數(shù)分別為4、12、8．若用分層抽樣抽取6個城市，則乙組中應(yīng)該抽取的城市數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-6x-7≤0}，B={x|2-m＜x＜3m+1}，C={x|2x＜8}．
（Ⅰ）求A∩C；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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