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已知tanα=-2,求下列各式的值:

(1);

(2)sin2α+cos2α.

解析:∵tanα=-2,則cosα≠0.

(1)===10.

(2)sin2α+cos2α====.

點評:形如、,可利用分子、分母同除以cos2α、cosα轉化為關于tanα的表達式.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4
．

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已知tanα=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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