Question

從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，先任意抽取一個，然后再從剩下的四個數(shù)字中再抽取一個，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇數(shù)；
（2）第一次抽到的是偶數(shù)；
（3）兩次抽到的都是奇數(shù)；
（4）兩次抽到的都是偶數(shù)；
（5）兩次抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，任意抽取一個有5種不同抽法，而抽到的是奇數(shù)有3種不同的抽法，由古典概型公式得到結(jié)果．
（2）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，任意抽取一個有5種不同抽法，而抽到的是偶數(shù)有2種不同的抽法，由古典概型公式得結(jié)果．
（3）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，任意抽取兩個數(shù)字有C₅²種不同抽法，而抽到的是奇數(shù)有C₃²種方法，由古典概型公式得結(jié)果．
（4）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，任意抽取兩個數(shù)字有C₅²種不同抽法，而抽到的是偶數(shù)有1種方法，由古典概型公式得結(jié)果．
（5）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，任意抽取兩個數(shù)字有C₅²種不同抽法，而抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)有兩種不同的情況．第一抽的是兩個偶數(shù)，第二抽到的是兩個奇數(shù)．
解答：解：（1）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，
任意抽取一個有5種不同抽法，
而抽到的是奇數(shù)有3種不同的抽法，
由古典概型公式得P=，
（2）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，
任意抽取一個有5種不同抽法，
而抽到的是偶數(shù)有2種不同的抽法，
由古典概型公式得P=．
（3）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，
任意抽取兩個數(shù)字有C₅²種不同抽法，
而抽到的是奇數(shù)有C₃²種方法，
由古典概型公式得P==．
（4）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，
任意抽取兩個數(shù)字有C₅²種不同抽法，
而抽到的是偶數(shù)有1種方法，
由古典概型公式得P=．
（5）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，
任意抽取兩個數(shù)字有C₅²種不同抽法，
而抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)有兩種不同的情況．第一抽的是兩個偶數(shù)有1種方法，
第二抽到的是兩個奇數(shù)有C₃²=3種方法．
由古典概型公式得P==．
點評：解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．最后根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．