15．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-x+1}$的值域是（　　）
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

分析 可先配方得到${x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$，從而可以得出$\sqrt{{x}^{2}-x+1}$的范圍，即得出該函數(shù)的值域．

解答 解：${x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$；
∴$\sqrt{{x}^{2}-x+1}≥\frac{\sqrt{3}}{2}$；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，配方法求二次函數(shù)的值域，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)的值域．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[0，π]，
當(dāng)x=$\frac{5π}{6}$時(shí)，y取最大值2，
當(dāng)x=0時(shí)，y取最小值-$\sqrt{3}$．

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6．當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，x（1-x）的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若a＞0，ab＜0，那么（　�。�
A．b＞0B．b可大于也可等于0
C．b＜0D．b可為任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．證明整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am•an=am+n．

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20．若函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\frac{\root{3}}{\root{3}{a}}$）×$\root{3}{a}$；
（2）$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{3}}-{y}^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{x+y}{{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}}$．

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4．解下列不等式：
（1）-x2+8x-3＞0
（2）-4x2+12x-9＜0
（3）x2+2x+8＜0
（4）已知函數(shù)f（x）=（ax-1）•（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求a，b．

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5．若曲線f（x）=xlnx+2m上點(diǎn)P處的切線方程為x-y=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，t）存在兩條直線與曲線y=f（x）相切，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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