【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與曲線交于點，且，求的值.

【答案】（1）曲線的極坐標方程為，公共弦所在直線的極坐標方程（2）

【解析】

（1）先得到C1的一般方程，再由極坐標與直角坐標的互化公式得到極坐標方程，將，聯(lián)立，得到公共弦所在直線的極坐標方程；

（2）先求得|OA|，|OB|，可得|OA||OB|，化簡可得到.

（1）曲線的直角坐標方程為，將極坐標與直角坐標的互化公式：代入，

可得曲線的極坐標方程為.

聯(lián)立與，得

∴曲線與公共弦所在直線的極坐標方程,（或和）

（2）把，代入，，

得；

又，則=2，可得

所以，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左頂點，且點在橢圓上， 分別是橢圓的左、右焦點。過點作斜率為的直線交橢圓于另一點，直線交橢圓于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為等腰三角形，求點的坐標；

（3）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求過點的的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)在的最大值；

（3）證明：當時，不等式對任意均成立（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年12月16日，公安部聯(lián)合阿里巴巴推出的“錢盾反詐機器人”正式上線，當普通民眾接到電信網(wǎng)絡(luò)詐騙電話，公安部錢盾反詐預警系統(tǒng)預警到這一信息后，錢盾反詐機器人即自動撥打潛在受害人的電話予以提醒，來電信息顯示為“公安反詐專號”.某法制自媒體通過自媒體調(diào)查民眾對這一信息的了解程度，從5000多參與調(diào)查者中隨機抽取200個樣本進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：男性不了解這一信息的有50人，了解這一信息的有80人，女性了解這一信息的有40人.

（1）完成下列列聯(lián)表，問：能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為200個參與調(diào)查者是否了解這一信息與性別有關(guān)？

了解

不了解

合計

男性

女性

合計

（2）該自媒體對200個樣本中了解這一信息的調(diào)查者按照性別分組，用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人給予一等獎，另外3人給予二等獎，求一等獎與二等獎獲得者都有女性的概率.

附：

P(K2≥k)

0.01

0.005

0.001

k

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，下述四個結(jié)論：

①是偶函數(shù)；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓C滿足：圓心在軸上，且與圓相外切.設(shè)圓C與軸的交點為M，N，若圓心C在軸上運動時，在軸正半軸上總存在定點，使得為定值，則點的縱坐標為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)是一個以為圓心，半徑為的圓形區(qū)域，道路，成角，且均和景區(qū)邊界相切，現(xiàn)要修一條與景區(qū)相切的觀光木棧道，點，分別在和上，修建的木棧道與道路，圍成的三角地塊.

（1）求修建的木棧道與道路，圍成的三角地塊面積的最小值；

（2）若景區(qū)中心與木棧道段連線的.

①將木棧道的長度表示為的函數(shù)，并指定定義域；

②求出木棧道的長度最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且

f(1＋x)＝f(1－x)，當－1≤x≤0時，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，設(shè)，與所成的角是，繞直線將旋轉(zhuǎn)至，則在所有旋轉(zhuǎn)過程中，關(guān)于與所成的角的說法正確的是( )

A.當時，B.當時，

C.當時，D.當時，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案