17．如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別為棱AB、A1D1的中點，M、N分別為面BCC1B1和DCC1D1上的點，一質點從點P射向點M，遇正方體的面反射（反射服從光的反射原理），反射到點N，再經平面反射，恰好反射至點Q，則三條線段PM、MN、NQ的長度之和為（　　）
A．$\sqrt{22}$B．$\sqrt{21}$C．2$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{2}$

分析 作點P關于平面BCC1B1的對稱點P1，再作Q關于平面DCC1D1的對稱點Q1，連接P1Q1，根據勾股定理即可求得長度之和．

解答 解：作點P關于平面BCC1B1的對稱點P1，再作Q關于平面DCC1D1的對稱點Q1，連接P1Q1，這就是光線所經過的等效路徑，
其長度就是PM，MN，NQ三條線段的長度之和，
根據勾股定理：|P1Q1|2=（A1Q1）2+（AA1）2+（AP1）2=32+22+32=22，
可得|P1Q1|=$\sqrt{22}$，
故選：A．

點評 本題考查了正方體的幾何性質，光的反射原理，對稱性問題，化折線為直線求解線段的長度，題目很新穎，屬于中檔題．

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12．關于x的不等式ax2-5x+b＜0的解集是（2，3），則a+b的值等于7．

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13．在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點．若AB=5，AD=$\sqrt{13}$，則sin∠BAD=$\frac{{6\sqrt{13}}}{65}$．

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5．對于平面α、β和直線a、b，若a?α，b?β，α∥β，則直線a、b不可能是（　�。�
A．相交B．平行C．異面D．垂直

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12．若焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e=$\frac{3}{5}$，則m的值是（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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2．下列運算結果中，正確的是（　�。�
A．a2a3=a5B．（-a2）3=（-a3）2C．（$\sqrt{a}$-1）0=1D．（-a2）3=a6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，求a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001、002、…800編號．
（1）下面摘取了隨機數(shù)表的第7行到第9行
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 66 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的5個人的編號；
（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績各等級人數(shù)，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42．在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，
人數(shù)數(shù)學
優(yōu)秀良好及格

地
理		優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
在地理成績及格的學生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在y軸上，且過點（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+t，與圓x2+（y+1）2=1相切且與拋物線交于不同的兩點M，N，當∠MON為直角時，求△OMN的面積．

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