Question

如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x=y時(shí)，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得cosx=cosy；而當(dāng)cosx=cosy時(shí)，不能推得x=y，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：當(dāng)x=y時(shí)，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得cosx=cosy；
若cosx=cosy，由于余弦函數(shù)的奇偶性和周期性，
x與y的值可能相差2π的整數(shù)倍或是相反數(shù)等等，因此x=y不成立．
故那么“cosx=cosy”是“x=y”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．