y=sin4x+cos4x的最小正周期為    ．
【答案】分析：首先用二倍角公式進(jìn)行降冪，把四次方寫(xiě)成平方的平方，利用二倍角公式，整理成最簡(jiǎn)形式，再用二倍角公式降冪，得到4倍角的函數(shù)形式，得到周期．
解答：解：∵y=sin4x+cos4x=
===
∴函數(shù)的最小正周期是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，在進(jìn)行三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)算時(shí)，一般要把函數(shù)整理成一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式，以便利用三角函數(shù)的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin4x+cos4x的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有六個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)．
④函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象中一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
π
4

⑥函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象如圖所示，則y=sinωx（ω＞0）的解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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