已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，且滿足.
（1）求的值;   
（2）求滿足的的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：(1)將進(jìn)行賦值求解即可；（2）將變形為，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.
規(guī)律總結(jié)：解決抽象函數(shù)的求值、證明等問題，要靈活利用其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)賦值；解不等式時(shí)，要將所求不等式化成的形式，則利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.
試題解析：（1）取，得， 則，
取，得， 則
（2）由題意得，，故，解得  .
考點(diǎn)：抽象函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在上恒成立，求所有實(shí)數(shù)的值；
（3）對(duì)任意的，證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值;
（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)．
（1）若在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若，若函數(shù)在 [1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出以下幾個(gè)命題：
①已知函數(shù)則有三個(gè)根；
②；
③過空間任一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與兩異面直線同時(shí)平行；
④兩條直線與直線平行的充要條件是
⑤的定義域是
則正確的命題有                  （填序號(hào)）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案