已知定點Q（0，5）和圓C：（x+2）2+（y-6）2=42．
（1）若直線l過Q點且被圓C截得的線段長為4
3
，求直線l的方程；
（2）求過Q點的圓C的弦的中點P的軌跡方程，并指出其軌跡是什么？
（1）1°當直線l斜率不存在時，容易知x=0符合題意；…2
2°當直線l斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y=kx+5，交圓于AB兩點，取AB中點M，連接CM，則CM⊥AB，
∵|AB|=4
3
，r=4，
∴|CM|=2，…4 
則由|CM|=
|-2k-1|
k2+1
=2得：k=
3
4
，故直線l的方程為3x-4y+5=0，…6
∴直線l的方程為：x=0或3x-4y+5=0；…7
（2）設(shè)弦中點P（x，y），由題意得：CP⊥QP，…8
∴
CP
•
QP
=0，而
CP
=（x+2，y-6），
QP
=（x，y-5）…10
∴
CP
•
QP
=x（x+2）+（y-6）（y-5）=0，化簡整理得：x2+y2+2x-11y+30=0，…11
∴點P的軌跡方程為：：x2+y2+2x-11y+30=0，（（x+2）2+（y-6）2＜16）…13
∴點P的軌跡是以為（-1，
11
2
）為圓心，
5
2
為半徑的圓，在圓（x+2）2+（y-6）2=16的內(nèi)部的一段弧…14
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（1）若直線l過Q點且被圓C截得的線段長為，求直線l的方程；
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（1）若直線l過Q點且被圓C截得的線段長為，求直線l的方程；
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