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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P(億元)和Q億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式其中,今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目,其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y(億元),
(1)求y關(guān)于x的解析式,
(2)怎樣投資才能使總利潤(rùn)最大,最大值為多少?.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,若對(duì)恒成立,且。
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線,曲線,是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn),則稱為“型點(diǎn)”.
(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)”;
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知(a≠0),且方程無實(shí)根,F(xiàn)有四個(gè)命題①若,則不等式對(duì)一切成立;②若,則必存在實(shí)數(shù)使不等式成立;③方程一定沒有實(shí)數(shù)根;④若,則不等式對(duì)一切成立。其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足:a0=1,an+1=an·(4-an),nN.
(1)證明an<an+1<2,n∈N.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
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