已知虛數(shù)z＝(x－2)＋yi(x，y∈R)，若|z|＝，則的最大值是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

解 ∵(x－2)＋yi是虛數(shù)，∴y≠0，

又|(x－2)＋yi|＝，∴＝3，根據(jù)幾何意義，是圓＝3上的點(x，y)與原點連線的斜率，畫圖求得最大值為＝tan∠BOA＝，其中OA為圓的切線．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：013

已知虛數(shù)z＝(x－2)＋yi(x，y∈R)，若|z|＝，則的最大值是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設(shè)計數(shù)學1-2北師大版 北師大版 題型：044

已知復(fù)數(shù)z＝x2－2x－3＋(－x－2)i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù)，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省慶安一中2009－2010學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M．

(Ⅰ)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；

(Ⅱ)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.已知復(fù)數(shù)z0＝l－mi（m>0），z=x+yi和w=x′+y′i.其中x，y，x′,y′均為實數(shù).i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=·，.

（1）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關(guān)系式；

（2）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關(guān)系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經(jīng)該變換后得到的點Q的軌跡方程.

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在c 該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.

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