已知直線l：y=x＋b，由線它們有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

答案：略
解析：

解法1：曲線C中，y≥0，因此l和C有兩個(gè)公共點(diǎn)，等價(jià)于方程組有兩組不同解，又等價(jià)于有兩組不同解，消去x得

C和l有兩個(gè)公共點(diǎn)，等價(jià)于上述方程有兩個(gè)不等非負(fù)實(shí)數(shù)解，

于是

解得

解法2：方程y=x＋b表示斜率為1的平行直線系；方程表示單位圓位于x軸及其上方的半圓，如圖所示，當(dāng)l通過A(－1，0)，B(0，1)時(shí)，l與C有兩交點(diǎn)，此時(shí)b=1，記為當(dāng)l與半圓相切時(shí)，切線記為當(dāng)l夾在與之間時(shí)，l和C有兩個(gè)不同公共點(diǎn)．因此


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+k經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
a2-1
=1，(a＞1)的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1，試求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+1和圓C：x2+y2=
12
，則直線l與圓C的位置關(guān)系為
相切
相切
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（
2
3
， 
1
3
)．
（1）求此橢圓的離心率．
（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l：y=-x+1的對(duì)稱點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）已知直線l：y=x+
6
，圓O：x2+y2=5，橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
．直線l截圓O所得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)C（xC，0）．
（1）求證：
1
xA
+
1
xB
=
1
xC
；
（2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
（3）某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計(jì)算器作圖驗(yàn)證結(jié)果時(shí)（如圖1所示），嘗試拖動(dòng)改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
1
xA
+
1
xB
與
1
xC
的結(jié)果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關(guān)于拋物線的一般結(jié)論，并進(jìn)行證明嗎？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案