設向量表示的復數(shù)是2+3i(O為坐標原點)，將向量向上平移2個單位，再向左平移一個單位，得到向量，求向量、點O1和向量分別表示的復數(shù).

思路解析：正確理解任一向量與復平面內(nèi)的點及相對的復數(shù)具有一一對應關系，又向量的平移沒有改變原有向量的方向及模的長度，故和應表示同一復數(shù).與的模相等而方向相反，結合圖形，不難得出結果.

解:向量對應的復數(shù)是2+3i.O1點對應的復數(shù)是-1+2i；向量對應的復數(shù)是-1-5i.

深化升華  本題考查的是復數(shù)的向量表示，復數(shù)的向量表示是數(shù)向形轉換的重要形式，任何一個復數(shù)與復平面內(nèi)的點，以及以原點為起點、以點Z(a,b)為終點的向量具有一一對應關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數(shù)集R中變化時，復數(shù)z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設向量對應的復數(shù)為－2＋4i，把順時針旋轉得到1則向量所表示的復數(shù)是

[　　]

A．＋i
B．＋9i
C．－i
D．－i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量表示的復數(shù)是2+3i,(O為坐標原點),將向量向上平移2個單位,再向左平移一個單位,得到向量,求向量、點O1和向量分別表示的復數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（7）（解析版） 題型：解答題

下列命題中的真命題為    ．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數(shù)集R中變化時，復數(shù)z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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