【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由圖象可知：經(jīng)過原點,∴f(0)=0=d，

∴.

由圖象可得：函數(shù)f(x)在[1,1]上單調遞減,函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值。

∴f′(x)=3ax2+2bx+c0在[1,1]上恒成立,且f′(1)=0.

得到3a2b+c=0，即c=2b3a，

∵f′(1)=3a+2b+c<0，

∴4b<0，即b<0，

∵f′(2)=12a+4b+c>0，

∴3a+2b>0，

設k=,則k=，

建立如圖所示的坐標系,則點A(1,2)，

則k=式中變量a、b滿足下列條件，

作出可行域如圖：

∴k的最大值就是kAB=,k的最小值就是kCD,而kCD就是直線3a+2b=0的斜率,kCD=，

∴<k<.

∴故選D.

練習冊系列答案
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【題目】全世界越來越關注環(huán)境保護問題，某省一監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質量指數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出、的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）在空氣質量指數(shù)分別為和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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【題目】袋中裝有編號分別為1，2，3，…，2n的個小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個盒子，每次從袋中任意取出兩個小球，將其中一個放入A盒子，如果這個小球的編號是奇數(shù)，就將另一個放入盒子，否則就放入盒子，重復上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是

A. 盒中編號為奇數(shù)的小球與盒中編號為偶數(shù)的小球一樣多

B. 盒中編號為偶數(shù)的小球不多于盒中編號為偶數(shù)的小球

C. 盒中編號為偶數(shù)的小球與C盒中編號為奇數(shù)的小球一樣多

D. B盒中編號為奇數(shù)的小球多于C盒中編號為奇數(shù)的小球

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60)

5

0.05

第2組

[60，70)

0.35

第3組

[70，80)

30

第4組

[80，90)

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計

100

1.00

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等邊三角形，且側面底面， 分別是， 的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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【題目】(1)由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數(shù)字的七位數(shù)

求三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個數(shù)及三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個數(shù)

（2）六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？

(I）每組兩本

(II）一組一本，一組二本，一組三本.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當a=2時,求曲線在點處的切線方程；

(2)設函數(shù),討論的單調性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

（1）當， 時，若點都在坐標軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，探究之間的等量關系，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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