三棱錐A－BCD中，BD＝a，其余棱長(zhǎng)均為a．求：

　　

(1)二面角A－BD－C的平面角的度數(shù)；

(2)二面角A－BC－D大小的余弦值；

(3)二面角D－AC－B大小的余弦值．

答案：
解析：

　　(1)△BAD，△CBD都是等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCD＝，取BD中點(diǎn)E，連接AE、CE，可知∠AEC為所求二面角的平面角，可求出∠AEC＝．

　　(2)△ABC、△ACD為兩個(gè)等邊三角形，取BC中點(diǎn)為F，連接AF、EF，可證明∠AFE為所求二面角的平面角，在△AEF中可求出cos∠AFE＝．

　　(3)取AC中點(diǎn)為G，連接BG、DG，可證∠BGD為所求二面角的平面角，在△BDG中可求出cos∠BGD＝－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐A－BCD中,E、F分別是線(xiàn)段AD、BC上的點(diǎn),滿(mǎn)足,AB=CD=3,且AB與CD所成的角為60o,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知三棱錐A－BCD中M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．MN≥(AC＋BD)

B．MN≤(AC＋BD)

C．MN＝(AC＋BD)

D．MN<(AC＋BD)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 2.4空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為

A．      B．      C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收（6）理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在正三棱錐A一BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A一BCD的體積等于（    ）

A．　　　          B．　　　　     C．　　　　     D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案