在（1-x）6（1+x+x2）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是________（用數(shù)字作答）．

-11
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出（1-x）6展開(kāi)式的通項(xiàng)，分別求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的x3，x2，x的系數(shù)，利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)一步（1-x）6（1+x+x2）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)．
解答：∵（1-x）6展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=（-1）rC6rxr
當(dāng)r=3時(shí)，（1-x）6展開(kāi)式的x3的系數(shù)為-C63
當(dāng)r=2時(shí)，，（1-x）6展開(kāi)式的x2的系數(shù)為C62
當(dāng)r=1時(shí)，，（1-x）6展開(kāi)式的x的系數(shù)為-C61
∴（1-x）6（1+x+x2）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是-C63+C62-C61=-11
故答案為-11
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式作為工具解決．
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-10
-10
．

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-11
-11
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A．-5
B．5
C．-10
D．10

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