（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的各邊長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．求證：

（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

（2）A1B∥平面AC1D．

（3）求二面角C1－DA－C.

解析：證明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱BB1⊥平面ABC．

又BB1平面BCC1B1，∴側(cè)面BCC1B1⊥平面ABC．

在正三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC．

由面面垂直的性質(zhì)定理，得AD⊥平面BCC1B1．

又AD平面AC1D，

∴平面AC1D⊥平面BCC1B1．

   （2）連A1C交AC1于點(diǎn)O，四邊形ACC1A1是平行四邊形，

O是A1C的中點(diǎn)．又D是BC的中點(diǎn)，連OD，由三角形

中位線定理，得A1B1∥OD．

∵OD平面AC1D，A1B平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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（09年宜昌一中10月月考理）（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且=1，數(shù)列滿足，。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)與的前項(xiàng)和；

   （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。

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  ( I ) 求證：MC∥平面PAB；

  (Ⅱ)在棱PD上找一點(diǎn)Q，使二面角Q―AC―D的正切值為．

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（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

    （2）對(duì)一切，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、

（1）若的值；

（2）若

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